BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ

     

Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz có cách gọi khác là bất đẳng thức Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz (BĐT CBS - viết tắt của thương hiệu 3 bên toán học tập này; nghỉ ngơi Việt Na...

Bạn đang xem: Bất đẳng thức cauchy-schwarz


Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz có cách gọi khác là bất đẳng thức Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz (BĐT CBS - viết tắt của thương hiệu 3 bên toán học tập này; ở việt nam nhiều bạn quen sử dụng với cái thương hiệu Bunhiacopxki) được dùng nhiều trong toán học tập sơ cấp. Với tư cách là hai hòn đá tảng bỏ không ít kết luận đặc biệt quan trọng khác của toán học dựa vào, cặp bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz được áp dụng khá thông dụng ở phần lớn các bài toán minh chứng bất đẳng thức. Trong khi một số hệ trái của cặp bất đẳng thức này hoàn toàn có thể vận dụng để giải sản phẩm loạt những bài toán thú vui về cực đại và cực tiểu.

Xem thêm: Các Điệu Lý Dân Ca Nam Bộ : Viên Ngọc Quý Trong Kho Tàng Dân Ca Việt Nam

Bất đẳng thức CBS (Cauchy - Bunyakovsky - Schwartz)


*

Chứng minh bất đẳng thức CBS

Hiện nay bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cũng có không ít cách triệu chứng khác nhau, toàn bộ các cách chứng tỏ đó các ngắn gọn sệt sắc, xin giới thiệu một cách chứng minh trong số phần đa cách chứng tỏ đã có như sau.

Xem thêm: Dân Chủ Được Thực Hiện Thông Qua Mấy Hình Thức, Dân Chủ Là Gì


*

Hệ quả của bất đẳng thức CBS

Từ bất đẳng thức Cauchy-Schwarz suy ra nhị hệ trái để áp dụng trong bài viết này:
*

*

Làm chặt bất đẳng thức CBS

Bây tiếng ta thực hiện 2 hệ quả trên để làm chặt bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
*

Đề thi demo thpt quốc gia môn toán năm 2022
Đề thi demo môn toán 2022 có giải mã chi tiết Đề thi demo toán 2022 của trường chuyên gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn phát âm viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học tập Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cưng cửng ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,941,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,158,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,382,Đề thi thử môn Toán,49,Đề thi tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,186,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án đồ Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình tạo ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo giáp hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bạn dạng quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,37,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều bí quyết giải,36,Những mẩu truyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,2,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mượt Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp cho thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến ghê nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,367,Toán 9,65,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Toán học Việt Nam: chứng tỏ bất đẳng thức Cauchy - Schwarz (Bunyakovsky) và các hệ quả, sự làm cho chặt
https://thutrang.edu.vn/bat-dang-thuc-cauchy-schwarz/imager_1_13422_700.jpg
https://4.bp.blogspot.com/-BLELPY6j710/XhBsVzxl8tI/AAAAAAAAUWY/_DqCbL3O6QcKkOJskLXEKpKrEB_d74RZwCLcBGAsYHQ/s72-c/bdt-c-s.png