Các Bài Toán Hình Lớp 9

Bạn đang xem bản rút gọn gàng của tài liệu. Xem và thiết lập ngay bản đầy đủ của tài liệu tại phía trên (104.59 KB, 9 trang )

Luyện thi vào lớp 10 (1)Bài 1 : mang lại đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ tiếp tuyến đường xBx , call C, D là nhì điểm nằmtrên đờng tròn và ở nhị nửa khía cạnh phẳng đối nhau bờ là AB, Tia AC cắt Bx trên M,tia AD giảm Bx trên N.a) hội chứng minh: ADC ~ AMN.b) hội chứng minh: tứ giác MNDC nội tiếp.c) chứng minh: Tích AC.AM không đổi khi C, D di động cầm tay trên đờng tròn.Bài 2: cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), Một cung tròn BC nằm bên phía trong tam giác vàtiếp xúc với AB, AC trên B và C sao để cho A và trung tâm của cung BC nằm khác phía đối với BC. Bên trên cung BC lấy một điểm M, kẻ MI, MH, MK lần lợt vuông góc với BC, CA, AB. Gọi phường là giao điểm của BM với IK, Q là giao điểm của cm và IH.a) minh chứng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp.b) chứng minh MI2 = MH.MKc) chứng minh tứ giác IPMQ nội tiếp. Suy ra PQ vuông góc với MI.Bài 3: đến đờng tròn (O) và dây BC cầm định, một điểm A chuyển đổi trên cung bự BC saocho AC > BC, AC > AB; hotline D là điểm vị trí trung tâm của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của(O) tại D cùng C cắt nhau nghỉ ngơi E. Gọi P,Q lần lợt là giao điểm của AB với CD; AD với CE.a) chứng tỏ DE // BC.b) chứng tỏ tứ giác PACQ nội tiếp.c) Tứ giác PBCQ là hình gì? trên sao?Ngời viết: Nguyễn Đình Tiếp Luyện thi vào lớp 10 (2)
d) gọi R là giao điểm của AD với BC. Chứng tỏ .CR1CQ1CE1+=Bài 4: đến đờng tròn (O) , vẽ dây AB. Tiếp đường tại A với B giảm nhau nghỉ ngơi P.a) chứng tỏ tứ giác AOBP nội tiếp.b) Kẻ nhì dây AC // BD với nằm thuộc phía so với AB. Gọi Q là giao điểm của AD cùng BC. Minh chứng tứ giác AQBP nội tiếp.c) chứng tỏ PQ // AC.Bài 5: mang đến hai đờng tròn (O,R) và (O ,R ) cắt nhau ( R > R ). Những tiếp tuyến thông thường MN cùng PQ ( M, p nằm trên (O) ) a) minh chứng ba đờng thẳng MN, PQ, OO đồng quy tại một điểm.b) minh chứng tứ giác MNPQ nội tiếp.c) Xác định vị trí của (O) cùng (O ) làm thế nào cho đ ờng tròn đờng kính OO tiếp xúc vớiMN và PQ.d) MQ cắt (O) , (O ) lần l ợt trên S và T. Chứng minh MS = QT..Bài 6: mang lại hai đờng tròn đều nhau (O) cùng (O ) cắt nhau trên A với B. Đ ờng trực tiếp vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) cùng (O ) lần l ợt tại các điểm C với D. Lấy điểm M bên trên cung nhỏ dại CB. Đờng thẳng MB giảm (O ) tại N, cm cắt doanh nghiệp tại P.a) AMN là tam giác gì? tại sao?b) chứng minh tứ gicá ACPD nội tiếp.c) call Q là giao điểm của AP cùng với (O ). Tứ giác BCPQ là hình gì? tại sao?Ngời viết: Nguyễn Đình Tiếp Luyện thi vào lớp 10


Xem thêm: Tư Vấn Giúp Em Sách Tham Khảo Lớp 10 Nên Mua, Tổng Hợp Sách Tham Khảo Lớp 10 Hay Nhất

(3) d) điện thoại tư vấn E là điểm đối xứng với D qua N. Chứng minh khi M di động trên cung nhỏ tuổi BC thì điểm E luôn luôn nằm trên một đờng tròn núm định.AVBài 7: mang lại nửa đờng tròn (O) đờng kính AB, một điểm M nằm trên cung AB, gọi H làđiểm tại chính giữa của cung AM. Tia bảo hành cắt AM trên I và giảm tiếp đường tạ A nghỉ ngơi K. AHcắt BM tại S.a) Tam giác Bá là tam giác gì? trên sao? Suy ra S nằm trên một đờng tròn nuốm định.b) Xác định vị trí tơng đối của đờng trực tiếp KS cùng với (B, cha ).c) Đờng tròn đi qua B, I, S giảm đờng tròn (B, cha ) tại N. Chứng tỏ đờngthẳng MN luôn đi qua một điểm thắt chặt và cố định khi M di động.d) Xác định vị trí của M làm thế nào để cho 090AKM=Bài 8: đến tam giác ABC vuông tại A, một điểm M đổi khác trên cạnh AC. Đờng tròn đ-ờng kính MC cắt BM trên N và cắt NA tại P.a) minh chứng bốn điểm A, B, C, N cùng nằm trên một đờng tròn.b) chứng tỏ CA là tia phân giác của góc BCP.c) gọi D, E là những điểm đối xứng cùng với M qua ba và BC chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp.d) Xác định vị trí của M để đờng tròn nước ngoài tiếp tứ giác BDCE bao gồm đờng kính nhỏ nhất.Ngời viết: Nguyễn Đình Tiếp Luyện thi vào lớp 10
(4)Bài 9: cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB, một điểm M bên trên đờng tròn làm thế nào để cho MA >MB, các tiếp tuyến đường của đờng tròn tại M cùng B giảm nhau sinh hoạt P, các đờng thẳng AB, MP cắt nhau tại Q; những đờng trực tiếp AM, OM cắt BP lần lợt tại R, S.a) chứng tỏ tứ giác AMPO là hình thang.b) minh chứng MB // SQ.c) call C là điểm đối xứng với M qua AB. Minh chứng tứ giác AQS C nội tiếp.d) call D là giao điểm của AM với SQ, cho biết OMDP là hình bình hành. Tính OStheo R.Bài 10: đến đờng tròn (O) đờng kính AB, những điểm C, D vị trí đờng tròn làm sao để cho C,D ko nằm trên và một nửa phương diện phẳng bờ AB bên cạnh đó AD > AC. Call M, Nlần lợt là các điểm ở trung tâm của những cung AC, AD. MN giảm AC, AD sản phẩm công nghệ tự tại H,I; MD giảm CN tại K.a) chứng minh NKD, MAK cân.b) chứng minh tứ giác MCKH nội tiếp; suy ra KH // AD.c) đối chiếu góc CAK cùng DAK.d) tìm kiếm hệ thức giữa số đo cung AC cùng AD là đk cần và đủ nhằm AK // ND.Bài 11: mang đến đờng tròn (O) bên trên đó có cung thắt chặt và cố định AB bởi 900 và một điểm C nuốm đổitrên cung phệ AB. Gọi H là trực chổ chính giữa của tam giác ABC. AH, bh cắt (O) lần lợttại M, N, AN cắt BM trên P.a) chứng tỏ M, O, N thẳng hàng.Ngời viết: Nguyễn Đình Tiếp Luyện thi vào lớp 10


Xem thêm: Công Thức Tính Tam Giác Vuông Cân, Đều, Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác 2022

(5)b) Tứ giác ACBP là hình gì? trên sao?c) minh chứng CO // PH.d) chứng tỏ PHCMOA không phụ thuộc vào vị trí điểm C .Bài 12: đến nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R và một điểm M ngẫu nhiên trên nửa đờngtròn ( M khác A, B ). Đờng thẳng d xúc tiếp với nửa đờng tròn tạ M và cắt đờngtrung trực của đoạn trực tiếp AB trên I. Đờng tròn trung khu I tiếp xúc với AB và cắt d tạiC, D ( D phía trong góc BOM ).a) chứng minh OC, OD lần lợt là tia phân giác của góc AOM, BOM.b) chứng tỏ CA và DB vuông góc với AB.c) Chứn minh AC.BD = R2.d) Xác định vị trí điểm M làm sao để cho SABCD nhỏ nhất.Bài 13: mang lại nửa đờng tròn (O) đờng kính AB, một điểm M bên trên cung AB và điểm C nằmgiữa A và B sao để cho CA tiaAx, By vuông góc với AB. Đờng thẳng đi qua M vuông góc cùng với MC giảm Ax, Bytheo trang bị tự tại P, Q. điện thoại tư vấn giao điểm của AM với CP; BM với CQ lần lợt là R, S.a) chứng minh các tứ giác APMC, BQMC, RMSC nội tiếp.b) minh chứng RS // AB.c) Tứ giác áC rất có thể là hình bình hành không? tại sao?