Cấp Số Cộng Lớp 11

     
- Chọn bài xích -Bài 1: Phương pháp quy nạp toán họcBài 2: Dãy sốBài 3: Cấp số cộngBài 4: Cấp số nhânÔn tập chương 3

Xem toàn cục tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 bài bác 3: Cấp số cộng giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 3 trang 93: Biết tư số hạng đầu của một hàng số là -1, 3, 7, 11.

Bạn đang xem: Cấp số cộng lớp 11

Từ đó hãy chỉ ra một quy dụng cụ rồi viết tiếp năm số hạng của hàng theo quy luật đó.

Lời giải:

Quy luật: tính từ lúc số thiết bị 2, từng số hạng đều thông qua số hạng đứng tức thì trước nó cùng với 4năm số hạng tiếp của dãy theo quy quy định đó: 15; 19; 23; 27; 31

Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài bác 3 trang 93: cho (u_n) là một trong cấp số cộng bao gồm sáu số hạng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng khai triển của nó.

Lời giải:

Dạng triển khai của cung cấp số cùng đó là:

*
*

Hỏi: trường hợp tháp gồm 100 tầng thì nên bao nhiêu que diêm nhằm xếp tầng đế của tháp?

Lời giải:

Xây 1 tầng đề nghị 2 que diêm nhằm xếp tầng đế

Xây 2 tầng cần 4 que diêm để xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)

Xây 3 tầng bắt buộc 6 que diêm nhằm xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)

Xây 100 tầng đề xuất 200 que diêm nhằm xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)

-1 3 7 11 15 19 23 27

a) Hãy chép lại bảng trên với viết những số hàn của cấp số đó vào dòng xoáy thứ nhị theo lắp thêm tự ngược lại. Nêu thừa nhận xét về tổng của các số hạng làm việc mỗi cột.

b) Tính tổng các số hạng của cấp số cộng.

Lời giải:

a)

-1 3 7 11 15 19 23 27
27 23 19 15 11 7 3 – 1

nhận xét: Tổng của những số hạng nghỉ ngơi mỗi cột bằng nhau và bằng 26

b) Tổng những số hạng của cấp số cùng là: 26.8/2 = 104

Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong số dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cung cấp số cộng? Tính số hạng đầy và công sai của nó.

Xem thêm: Bài Học Rút Ra Từ Truyện Chân Tay Tai Mắt Miệng, Chân, Tay, Tai, Mắt, Miệng

*

Lời giải:

a. Bởi vì un = 5 – 2n nên u1 = 5 – 2 = 3

Xét hiệu sau:

un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2


⇒ un+1 = un – 2

Vậy (un) là cấp cho số cộng với công sai d = – 2


*

c. Un = 3n ⇒ u1 = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n

⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.

⇒ (un) không phải là cấp cho số cộng.

*

Bài 2 (trang 97 SGK Đại số 11): tìm kiếm số hạng đầu với công sai của các cấp số cùng sau, biết:

*

Lời giải:

a) Ta có : u3 = u1 + 2 chiều ;

u5 = u1 + 4 chiều ;

u6 = u1 + 5d

Theo đề bài ta tất cả :


*

b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d

Do đó theo đề bài ta có:

*

Bài 3 (trang 97 SGK Đại số 11): trong số bài toán về cấp cho số cộng, ta thường gặp mặt năm đại lượng u1, d, n, un, Sn.

a.Hãy viết các hệ thức tương tác giữa các đại lượng đó. Cần phải biết ít độc nhất vô nhị mấy đại lượng để hoàn toàn có thể tìm được các đại lượng còn lại?

b.Lập bảng theo chủng loại sau với điền vào số tương thích vào ô trống:

*

Lời giải:

a. Mối contact giữa những công thức:


*

Dựa vào những công thức bên trên thấy cần biết ít độc nhất 3 đại lượng để tìm kiếm được các đại lượng còn lại.

b. Ta gồm bảng:

*

Giải thích:

+ với u1 = -2; un = 55; n = 20

*

+ cùng với d = -4 ; n = 15 ; Sn = đôi mươi


*

+ với un = 17; n = 12; Sn = 72

*

+ với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.

*

⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.

Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): phương diện sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sảnh 0,5m. Cầu thang đi tự tầng một lên tầng hai bao gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm.

a. Viết phương pháp để tìm chiều cao của một bậc tùy ý so với phương diện sân.

b. Tính độ cao của sàn tầng nhì so với khía cạnh sân.

Lời giải:

a. Mỗi bậc thang cao 18cm = 0,18m.

Xem thêm: Những Đề Tài Thuyết Trình Hay Và Hấp Dẫn, Tổng Hợp Các Chủ Đề Thuyết Trình Hay Và Hấp Dẫn!

⇒ n cầu thang cao 0,18.n (m)

Vì mặt bằng sàn cao hơn mặt sảnh 0,5m cần công thức tính độ dài của bậc n so với phương diện sân đã là:

hn = (0, 5 + 0,18n) (m)

b. Độ cao của sàn tầng nhị so với mặt sân ứng với n = 21 là:

h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)

Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): tự 0 mang đến 12 giờ trưa, đồng hồ đeo tay đánh bao nhiêu tiếng, nếu gồm chỉ tấn công chuông báo giờ và số giờ chuông bằng tiếng giờ?

Lời giải:

Số giờ chuông của đồng hồ đeo tay theo tiếng từ 0 mang lại 12 giờ là một cấp số cùng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong các số ấy un với n = 1, 2, …, 12 cùng với số hạng thứ nhất u1 = 1, công sai d = 1.

Vậy tổng số giờ chuông đồng hồ trong khoảng thời gian từ 0 đến 12 giờ đồng hồ trưa là: