Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

     

Nếu một phương diện phẳng đựng một con đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì nhị mặt phẳng vuông góc với nhau.

Bạn đang xem: Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subset left( phường ight)endarray ight. Rightarrow left( p ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- ví như hai phương diện phẳng vuông góc với nhau thì phần nhiều đường thẳng phía trong mặt phẳng này vuông góc cùng với giao tuyến hầu hết vuông góc với mặt phẳng kia.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) ot left( Q ight)\left( phường ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( phường ight))


- nếu hai phương diện phẳng (left( phường ight),left( Q ight)) vuông góc cùng với nhau cùng (A in left( p. ight)) thì mặt đường thẳng (a) qua (A) và vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ bên trong (left( p ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) ot left( Q ight)\A in left( phường ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( phường ight))


- trường hợp hai phương diện phẳng giảm nhau và cùng vuông góc với phương diện phẳng thứ ba thì giao đường của bọn chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) cap left( Q ight) = a\left( p. ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua đường thẳng (a) không vuông góc với mặt phẳng (left( Q ight)), tất cả duy độc nhất một phương diện phẳng (left( p. ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Vấn đề về quan hệ nam nữ vuông góc

a) chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một mặt đường thẳng (a) nằm trong mặt phẳng (left( p. ight)) mà (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: cho tứ diện (ABCD) có (AB ot left( BCD ight)). Gọi (E) là hình chiếu của (B) trên (CD). Minh chứng (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để minh chứng (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta sẽ tìm một mặt đường thẳng trong mặt phẳng này mà lại nó vuông góc với mặt phẳng kia.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra Hóa 8 Giữa Học Kì 2, Đề Thi Giữa Kì 2 Lớp 8 Môn Hóa

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại gồm (BE ot CD) đề xuất (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) cần (CD) chính là đường thẳng phía trong mặt phẳng (left( ACD ight)) nhưng vuông góc với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) minh chứng đường trực tiếp vuông góc phương diện phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số cách thức đề cập từ bài bác trước, ta rất có thể sử dụng thêm 1 trong các phương pháp dưới đây:

+) chứng tỏ (a subset left( Q ight)) với (left( Q ight) ot left( phường ight)) và (a) vuông góc cùng với giao con đường của (left( phường ight)) với (left( Q ight)).

+) minh chứng (a) là giao đường của hai mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) nhưng cùng vuông góc với (left( p ight)).

Xem thêm: Giới Hạn Bền Của Thép Là Gì ? Giới Hạn Bền Và Giới Hạn Chảy Của Thép


Luyện bài bác tập áp dụng tại đây!


mua về
Báo lỗi
*

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ thông tin và Truyền thông.