CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Cách minh chứng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, phương pháp dựng một đường thẳng vuông góc cùng với một khía cạnh phẳng cho trước là bài bác toán ra quyết định của hình học không khí lớp 11, và cũng là các đại lý để xử lý bài toán tính thể tích khối nhiều diện ngơi nghỉ lớp 12.
Bạn đang xem: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1. Lý thuyết đường trực tiếp vuông góc với phương diện phẳng
Định nghĩa. Một con đường thẳng gọi là vuông góc với khía cạnh phẳng nếu như nó vuông góc cùng với mọi đường thẳng phía bên trong mặt phẳng ấy.
Tuy nhiên, để chứng tỏ một mặt đường thẳng vuông góc với một phương diện phẳng ta không cần chỉ ra nó vuông góc với mọi đường thẳng phía bên trong mặt phẳng, nhưng ta chỉ cần sử dụng định lý sau.
Xem thêm: Top 5 Phần Mềm Viết Kịch Bản Phim, Huong Dan Viet Kich Ban, 10 Phần Mềm Miễn Phí Cho Người Viết Kịch Bản Phim
Định lý. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai mặt đường thẳng cắt nhau $a$ cùng $b$ cùng nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì con đường thẳng $d$ vuông góc với khía cạnh phẳng $(P)$.
Như vậy, giả dụ một mặt đường thẳng vuông góc với một phương diện phẳng thì ta được sử dụng công dụng đường thẳng đó vuông góc với tất cả đường trực tiếp của mặt phẳng đã cho. Nhưng để chứng minh thì ta chỉ cần chỉ ra nó vuông góc với hai tuyến đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng chính là đủ.
Xem thêm: Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 Lop 9 Và Ví Dụ Minh Họa, Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai Lớp 9, Lớp 10
Hệ quả: giả dụ một con đường thẳng vuông góc với nhị cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc cùng với cạnh máy ba.
2. Lấy ví dụ như dạng toán chứng minh đường thẳng vuông góc phương diện phẳng
Ví dụ 1. Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm $ SA$ vuông góc với đáy $(ABC), $ tam giác $ABC$ vuông tại $ B. $ chứng minh rằng con đường thẳng $ BC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB). $
