Giải bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài các dạng bài bác tập hay gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ ra mắt cùng quý thầy cô và các bạn học sinh siêng đề tích vô vị trí hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài bác tập thường gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn tứ liệu hữu ích giúp các bạn dạy cùng học xuất sắc hơn. Cùng chia sẻ ngay thôi nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ

Bạn đang xem: Giải bài tập tích vô hướng của hai vectơ

1. Có mang và tính chất

Bạn đã xem: Tích vô hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài những dạng bài xích tập hay gặp

 cho hai vec tơ . Khi đó tích vô hướng  và  là:

Nhận xét: nhị vectơ 

khác vectơ  vuông góc cùng nhau khi và chỉ còn khi:

3. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ: Độ nhiều năm của vec tơ 

 được tính theo công thức:

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ tư tưởng tích vô hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

 khác vectơ  thì ta có:

c) khoảng cách giữa nhị điểm: khoảng cách giữa nhị điểm 

 được tính theo công thức :

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ

Dạng 1: chứng minh hai vecto vuông góc

A.

Xem thêm: Câu 40 Oxi Hóa 9.2 Gam Ancol Etylic Bằng Cuo, Hỏi Đáp 24/7


Xem thêm: Nguyên Liệu Để Sản Xuất Gang Là, Thép Là Gì


Phương thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

2.Cho nhì vectơ 

 có  và .Tính tích vô hướng 

và suy ra góc giữa hai vectơ a và 

3. Mang lại tam giác hầu hết ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

4. Cho hình vuông ABCD trung khu O,cạnh a.Tính:

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

, tính AB.AC

6. Tam giác ABC gồm AB =5, AC =4, 

a)tính 

7. Tam giác ABC có 

a)Tính 

 rồi suy ra quý hiếm góc A

b)Tính CA . CB