Giải bt toán 12 bài 3

     
Giải bài bác tập Toán 12: giá trị to nhất nhỏ tuổi nhất của hàm số hay, ngắn gọn, dễ dàng hiểu, bám sát nội dung sách giáo khoa (SGK) Toán Giải tích 12. Cung ứng các em học sinh lớp 12 ôn luyện giải dạng toán tìm giá chỉ trị khủng nhất nhỏ dại nhất của hàm số hay nhất.

Bạn đang xem: Giải bt toán 12 bài 3


Nội dung bài viết

Giải bài 3: giá chỉ trị to nhất nhỏ nhất Lớp 12Trả lời câu hỏi SGK Toán 12 giá chỉ trị bự nhất bé dại nhất trang 20, 21, 23Giải bài xích tập toán 12 giá chỉ trị lớn nhất bé dại nhất SGK trang 24

Phần này giúp các em học viên lớp 12 củng rứa lại kiến thức về tìm giá trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ nhất của hàm số cùng phương thức giải bài xích tập dạng này giỏi và đúng đắn nhất trải qua hướng dẫn giải bài bác tập Toán 12 bài 3: Giá trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ dại nhất của hàm số. Mời các em tham khảo nội dung cụ thể dưới đây.

Tham khảo một vài tài liệu học hành lớp 12 (được xem nhiều):

Giải bài xích 3: giá bán trị bự nhất nhỏ nhất Lớp 12

Trả lời câu hỏi SGK Toán 12 giá chỉ trị phệ nhất nhỏ dại nhất trang 20, 21, 23

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 3 trang 20: Xét tính đồng biến, nghịch thay đổi và tính giá trị bự nhất, giá bán trị nhỏ tuổi nhất của hàm số:

a) y = x2 trên đoạn <-3; 0>;

b) y = (x + 1)/(x - 1) bên trên đoạn <3; 5>.

Lời giải:

a) y’ = 2x ≤ 0 bên trên đoạn <-3; 0>. Vậy hàm số nghịch phát triển thành trên đoạn <-3,0>.

Khi kia trên đoạn <-3,0>: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 cùng giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá bán trị bé dại nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ tuổi nhất = 0.

b) y’ = (-2)/(x-1)2 Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 3 trang 21: 

Cho hàm số có thiết bị thị như Hình 10. Hãy chỉ ra rằng giá trị lớn nhất và giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của hàm số trên đoạn <-2; 3> và nêu bí quyết tính.

Lời giải:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bên trên đoạn <-2,3> là vấn đề thấp tốt nhất của vật thị trên đoạn đó. Vậy hàm số đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất tại x = -2. Cụ x = -2 vào hàm số y đã mang lại ta có giá trị nhỏ dại nhất là -2.

Giá trị lớn nhất của hàm số bên trên đoạn <-2,3> là điểm tối đa của đồ dùng thị bên trên đoạn đó. Vậy hàm số đạt giá chỉ trị lớn nhất tại x = 3. Gắng x = 3 vào hàm số y đã mang đến ta có mức giá trị lớn số 1 là 3.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 3 trang 23: 

Lập bảng trở thành thiên của hàm số f(x) = (-1)/(1 + x2 ).

Từ đó suy định giá trị nhỏ tuổi nhất của f(x) trên tập xác định.

Lời giải:

1.TXĐ: D = R.

2. Y’ = 2x/(1 + x2)2 . Mang lại y’ = 0 thì x = 0.

3. Bảng trở nên thiên:

Vậy giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của hàm số đã cho là – 1 trên x = 0.

Giải bài bác tập toán 12 giá trị khủng nhất nhỏ nhất SGK trang 24

Bài 1 (trang 23-24 SGK Giải tích 12): 

Tính giá bán trị lớn số 1 và nhỏ nhất của hàm số:

a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên các đoạn <-4; 4> với <0; 5> ;

b) y = x4 - 3x2 + 2 trên các đoạn <0; 3> và <2; 5> ;

c)  trên những đoạn <2 ; 4> và <-3 ; -2> ;

d)  trên đoạn <-1 ; 1>.

Lời giải:

a) TXĐ: D = R.

y' = 3x2 - 6x - 9;

y' = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3.

+ Xét hàm số trên đoạn <-4; 4> :

y(-4) = -41 ;

y(-1) = 40 ;

y(3) = 8

y(4) = 15.

Xem thêm: Mổ Xác Cá Voi Chết Vì Rác Thải Nhựa, Túi Nilon Trong Bụng, Cá Voi Nặng 20 Tấn Chết Vì 99Kg Rác Trong Dạ Dày

+ Xét hàm số trên <0 ; 5>.

y(0) = 35 ;

y(3) = 8 ;

y(5) = 40.

b) TXĐ: D = R

y' = 4x3 - 6x

y’ = 0 ⇔ 2x.(2x2 – 3) = 0 ⇔ 

+ Xét hàm số trên <0 ; 3> :

+ Xét hàm số trên <2; 5>.

y(2) = 6;

y(5) = 552.

c) TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

 > 0 với ∀ x ∈ D.

⇒ hàm số đồng phát triển thành trên (-∞; 1) và (1; +∞).

⇒ Hàm số đồng biến hóa trên <2; 4> và <-3; -2>

d) TXĐ: D = (-∞; 5/4>


*

với ∀ x ∈ (-∞; 5/4)

⇒ Hàm số nghịch phát triển thành trên (-∞; 5/4)

⇒ Hàm số nghịch biến đổi trên <-1; 1>

Bài 2 (trang 24 SGK Giải tích 12): 

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tra cứu hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8cm.

Gọi độ lâu năm 1 cạnh của hình chữ nhật là x (cm)

⇒ độ nhiều năm cạnh còn sót lại là : 8 – x (cm)

⇒ diện tích của hình chữ nhật là:

S = x(8 – x) = 8x – x2 = 16 – (16 – 8x + x2) = 16 – (x – 4)2 ≤ 16.

⇒ Smax = 16

Dấu bằng xẩy ra khi (x – 4)2 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy trong những hình chữ nhật gồm chu vi 16cm thì hình vuông cạnh bởi 4cm có diện tích s lớn nhất bằng 16cm2.

Bài 3 (trang 24 SGK Giải tích 12): 

Trong toàn bộ các hình chữ nhật có diện tích s 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Lời giải:

Gọi độ nhiều năm một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).

⇒ độ nhiều năm cạnh còn sót lại : 48/x (m)

⇒ chu vi hình chữ nhật :


*

Xét hàm số  trên (0; +∞):

Bảng biến đổi thiên bên trên (0; +∞):

Bài 4 (trang 24 SGK Giải tích 12): 

Tính giá bán trị phệ nhất của các hàm số sau:


*

*

*

⇒  đạt được khi một + x2 = 1 ⇔ x = 0.

b) TXĐ : D = R

⇒ y' = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x)

y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

Bảng trở thành thiên:

Từ bảng thay đổi thiên suy ra: max y = y(1) = 1.

Bài 5 (trang 24 SGK Giải tích 12): 

Tính giá bán trị nhỏ dại nhất của các hàm số sau:

a) y = |x|;


Lời giải:

a)

- bí quyết 1:

Ta có: y = |x| ≥ 0 ∀ x

⇒ Hàm số có mức giá trị nhỏ nhất là min y = 0 lúc x = 0.

Xem thêm: Top 137 Bài Văn Tả Một Loại Cây Ăn Quả Mà Em Biết Lớp 4, Tả Cây Ăn Quả Lớp 4 Hay Chọn Lọc

- biện pháp 2:

Bảng biến chuyển thiên:

Từ bảng phát triển thành thiên suy ra: min y = 0

b) D = (0; +∞)

Bảng biến chuyển thiên:

Từ bảng biến hóa thiên suy ra: min y = y(2) = 4

Ngoài ra những em học sinh và thầy cô gồm thể đọc thêm nhiều tư liệu hữu ích rất đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại siêng trang của chúng tôi.

►►CLICK ngay vào nút TẢI VỀ dưới phía trên để tải về hướng dẫn giải bài xích tập bài bác 3: giá bán trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 file Word, pdf trọn vẹn miễn phí!