Hệ Phương Trình Là Gì

     
1. Nhị hệ phương trình call là tương tự với nhau nếu như chúng tất cả cùng tập nghiệm, nghĩa là mỗi nghiệm của hệ phương trình này cũng là nghiệm của hệ phương trình kia cùng ngược lại.

Bạn đang xem: Hệ phương trình là gì

2. Một vài phép biến đổi tương đương :

Nếu ráng một phương trình của hệ do một phương trình khác tương tự với nó thì được một hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình vẫn cho. Trong một hệ nhì phương trình, ta có thể thay thay một phương trình của hệ bởi vì phương trình tất cả được bằng cách cộng (hoặc trừ) từng vế hai phương trình của hệ đã đến thì được hệ phương trình bắt đầu trong đương cùng với hệ phương trình đã cho.Trong một hệ nhị phương trình, ta có thể : xuất phát từ một phương trình của hệ, thể hiện một trong hai ẩn số theo ẩn số kia rồi ráng vào phương trình sản phẩm công nghệ hai sẽ được một phương trình một ẩn thì hệ có phương trình này thuộc với 1 trong những hai phương trình của hệ là tương đương với hệ phương trình sẽ cho.

*
*
*
*
*

mối cung cấp website thutrang.edu.vn


Ví dụ 3: Cho hệ nhị phương trình :(I) x-y=m với x – y = 1(II) mx + 3y = 9 cùng x + y = 1a) với m =3, minh chứng rằng nhị hệ phương trình tương tự với nhau;b) với m =7, chứng tỏ rằng nhị hệ phương trình không tương tự với nhau.Giải:a) cùng với m = 3, ta tất cả hai hệ phương trình :x-y=3va (DTHệ phương trình (1), vô nghiệm (1)–x + 3Hệ phương trình (II), được viết lại như sau :y=-x+1Hai mặt đường thẳngVvà y=-x+1 có hệ số góc không giống nhau(-+-1) đề nghị chúng giảm nhau tại một điểm, cho nên hệ phương trình (II) tất cả nghiệm độc nhất vô nhị (2).Từ (1) cùng (2) suy ra hai hệ phương trình (I) và (II) không có cùng tập nghiệm, chính vì như vậy chúng không tương tự với nhau.Ví dụ 4: mang đến hệ phương trình { (3x – y = 3 với x+y=1)Tìm bố hệ phương trình tương đương với hệ phương trình đã mang lại nhờ bố phép biến hóa tương đương.Giải :– có thể thay phương trình x +y=1 vị phương trình tương đương với nó bằng phương pháp nhân hai vế của phương trình cùng với 2, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã đến :(3x – y = 3 (3x – y = 31x+y=1 ” 12x +2y = 2 –Có thể cộng từng vế nhị phương trình của hệ đã đến để được phương trình 4x = 4, rồi kết hợp phương trình này với phương trình 3x – y= 3, ta được hệ phương trình mới tương tự với hệ phương trình đã mang lại :(3x – y = 3 m (4x = 4(x + y = 1 (3x – y = 3 –Có thể từ bỏ phương trình máy hai của hệ phương trình đang cho, ta suy ra x =1-y, cố kỉnh biểu thức này vào phương trình đầu tiên để được phương trình 3(2-y)-y= 3, rồi phối hợp phương trình này với phương trình x+y=1, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã đến :(3x – y = 3 <3(1-y)-y=3 1x +y=1 1x + y =1II. BÀI TẬP12. Không kiếm nghiệm của hệ phương trình, hãy lý giải sự tương đương của các hệ phương trình sau:Lax+y=3 (3x+2y=18(4x – 3y=7(4x – 3y = 7Sao(0,75x – 3, 2y = 10 (0,75x – 3,2y =10 °) 1×13 -y V2 = 473 – 13x-yV6 =1213. Không tìm nghiệm của hệ phương trình, hãy lý giải vì sao các hệ phương trình sau tương tự với nhau :<3x – 4y=-7 (3x – 4y =-713x + 4y =7 16x = 0)b) {4x-2y = 4 x=y+1và21x + 5y = 17,55,5y = 16,514. Trong những câu sau, câu làm sao đúng, câu nào không đúng ?a) nhì hệ phương trình số 1 hai ẩn vô nghiệm là nhị hệ phương trình tương đương với nhau.b) nhị hệ phương trình số 1 hai ẩn cùng vô số nghiệm là nhì hệtương đương cùng với nhau.15. Đưa từng phương trình vào hệ về dạng y = ax + b rồi phân tích và lý giải vì sao :(5x+4y = 6a) Hệ phương trình :13, 5x +2,8y= 4.2 có vô số nghiệm.57x – 4y = 3 b) Hệ phương trình : vô nghiệm.114x -8y = 516. Trong những trường hợp sau, nhị hệ phương trình nào tương đương với nhau ? Không tương tự với nhau ?x+y=2 S2x — y =1 “? <3x +3y=-6 1-4x+2y = 2(x+y = 3
Xem thêm: Mua Hoa Sen Ở Đâu Tphcm - Bán Hoa Sen Giá Rẻ Tại Thành Phố Hồ Chí Minh



Xem thêm: 444 555 666 888 33 88 Là J, 444 555 666 888 33 88 Nghĩa Là Gì

HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ12.a) nhì hệ phương trình tương đương vì đã gắng phương trình trang bị nhấtbởi phương trình tương tự với nó bằng phương pháp nhân nhì vế của phương trình cùng với 6. B) hai hệ phương trình tương tự vì đã gắng phương trình vật dụng hai vày phương trình tương đương với nó bằng cách nhân nhì vế củaphương trình cùng với 43.13. A) hai hệ phương trình tương đương vì đã cộng theo từng vế haiphương trình của hệ được phương trình 6x =0 rồi kết hợp phương trình này với phương trình đầu tiên để được phương trình mới.b) hai phương trình tương tự vì đã màn trình diễn x qua y trường đoản cú phương trình đầu tiên được x=y+1 rồi nạm vào phương trình thứ hai được(X=-y +1 5,5y = 16,5 và được hệ phương trình5,5y = 16,5.14. A) Đúng, vị hai hệ phương trình thuộc vô nghiệm thì gồm cùng tập nghiệm S=0., y=2x +1 , y=-2x-1 HA.b) Sai. Chẳng hạn, hai hệ phương trình !Jy = 2x +1 y=-2x-1 có vô số nghiệm.Nhưng tập nghiệm của hệ phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi mặt đường thẳng y= 2x +1, còn tập nghiệm của hệ phương trình trang bị hai được biểu diễn bởi con đường thẳng y=-2x -1.Hai đường thẳng này không giống nhau nên nhì hệ phương trình sẽ xét không tương tự với nhau.và15. A)–x+1,5Hai đồ gia dụng thị trùng nhau. Hệ phương trình bao gồm vô số -=x+1,5 nghiệm.Hai đồ gia dụng thị song song cùng với nhau. Hệ phương trình vô nghiệm.–8và16.a) hai hệ phương trình đã đến được viết lại như sau :sx + y =2 2x-y=1(x+y=-2 (2x – y=-1Hai hệ phương trình đều vô nghiệm yêu cầu chúng tương đương với nhau.b) nhì hệ phương trình ko tương đương. Vì hệ phương trình đầu tiên có vô vàn nghiệm, còn hệ phương trình thứ hai chỉ tất cả một nghiệm duy nhất, tức là tập nghiệm của nhị hệ phương trình này khác nhau.c) tương tự như câu b) hai hệ phương trình không tương đương.17. A) học viên tự vẽ hình.Hai đường thẳng x – 2y =1 với 4x +y=17 cắt nhau tại điểm M(3 ; 1). Suy ra nghiệm của hệ phương trình (1) là x =3; y =1.b) Để hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình (I) thì x = 3, y=1 yêu cầu là nghiệm của phương trình (II), ta bao gồm :(3m+n=6 19m+2n = 10Cim=Bằng cách thức đồ thị ta tìm được nghiệm của hệ này là m=n=8.Trả lời :với m = , n = 8 thì hai hệ phương trình tương tự với nhau.