Hình hộp chữ nhật lớp 8
Lý thuyết Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật lớp 8 gồm định hướng chi tiết, ngăn nắp và bài tập từ luyện bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng trọng tâm Toán 8 bài bác 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bạn đang xem: Hình hộp chữ nhật lớp 8
Lý thuyết Toán 8 bài xích 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài giảng Toán 8 bài bác 3: Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật
A. Lý thuyết
1. Đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng. Nhị mặt phẳng vuông góc
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Đường thẳng d gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm vào mặt phẳng (P). Kí hiệu .
- Nhận xét: Nếu một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm vào (P) và đi qua điểm A.
- Ví dụ 1. Đường trực tiếp BC vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau CD và CP cùng nằm trong mp(DCPQ) nênBC⊥mpDCPQ
b) nhì mặt phẳng vuông góc
- Mặt phẳng (P) gọi là vuông góc với mặt phẳng (Q) nếu mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q). Kí hiệu P⊥Q.
- ví dụ 2.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ. Minh chứng rằngmpABCD⊥mpABNM
Lời giải:
Ta có BN vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau AB với BC của mặt phẳng (ABCD) nênBN⊥mpABCD
Lại có: BN nằm trong mp(ABNM) đề nghị mpABCD⊥mpABNM.
2. Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật
- mang lại hình vỏ hộp chữ nhật có kích cỡ các cạnh là a; b; c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích hình hộp chữ nhật là V = a.b.c.
- Thể tích hình lập phương cạnh a là V = a3.
Ví dụ 3. mang đến hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ gồm AB = 4cm; AD = 6cm; AA’ = 5cm. Thể tích hình hộp chữ nhật đã mang lại là
V = 4.6.5 = 120 cm3
B. Bài xích tập trường đoản cú luyện
Bài 1.
Xem thêm: Student Dịch Ra Tiếng Việt Là Gì, Bản Dịch Của Student
cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ bao gồm AB = 6cm; BC = 8cm với thể tích của hình hộp là 480cm3. Tính BM?
Lời giải:
Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật là:
V=AB.BC.AM⇒AM=VAB.BC=4806.8=10cm
Áp dụng định lý pyta go vào tam giác vuông ABM có:
BM2 = AM2 + AB2 = 102 + 62 = 136 đề xuất BM=136cm
Bài 2. mang lại hình lập phương hoàn toàn có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích s toàn phần của hình lập phương?
Lời giải :
Gọi a là độ lâu năm cạnh của hình lập phương
Thể tích của hình lập phương là;
V = a3 = 64 yêu cầu a = 4 cm
Suy ra, diện tích 1 mặt bên của hình lập phương là:
S = a2 = 16cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
6.16 = 96cm2
Bài 3. cho một hình hộp chữ nhật tất cả các kích thước tỉ lệ với 3; 4; 5 và thể tích của hình vỏ hộp là 60cm3. Khi đó, kích thước lớn độc nhất vô nhị của hình vỏ hộp là:
Lời giải:
Gọi kích cỡ của hình vỏ hộp chữ nhật đã cho rằng a, b, c
Vì các form size tỉ lệ cùng với 3; 4; 5 nên:
a3=b4=c5=t
Thể tích của hình vỏ hộp là:
V = abc nên: 3t. 4t. 5t= 480
Suy ra: 60t3 = 60 đề xuất t = 1
Do đó, a = 3cm; b = 4cm; c = 5cm
Vậy cạnh lớn số 1 của hình hộp là 5cm
Bài 4. Diện tích s toàn phần của hình lập phương l50 cm2. Tính thể tích của nó?
Lời giải:
Hình lập phương bao gồm 6 mặt, diện tích s mỗi phương diện là;
150 : 6 = 25 cm2
Độ dài mỗi cạnh là: 25=5cm
Thể tích của hình lập phương là V = 53 = 125 cm3.
Trắc nghiệm Toán 8 bài xích 3: Thể tích hình hộp chữ nhật
Bài 1: Thể tích của một hình lập phương a (cm) là:
A. A3 (cm3)
B. 2a3 (cm3)
C. 3a3 (cm3)
D. 6a (cm3)
Hiển thị câu trả lờiBài 2: Tính thể tích của một hình lập phương, hiểu được đường chéo cánh của hình lập phương bằng 33cm.
A. 27 cm3
B. 273cm3
C. 183cm3
D. 18 cm3
Hiển thị lời giảiGọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có:
AC’2 = AC2 + CC’2
= AB2 + BC2 + CC’2
= a2 + a2 + a2 = (33)2 = 27
⇔ 3a2 = 27 ⇔ a2 = 9
⇔ a = 3
Từ đó a = 3 (cm). Thể tích của hình lập phương bởi 23 = 27 (cm3)
Bài 3: Một bể nước làm nên hộp chữ nhật có size các số đo trong thâm tâm bể là: lâu năm 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết 34bể đang cất nước. Hỏi thể tích phần bể không đựng nước là bao nhiêu?
A. 30 m3
B. 22, 5 m3
C. 7, 5 m3
D. 5, 7 m3
Hiển thị lời giảiVì bồn tắm có dạng hình hộp chữ nhật đề nghị ta tính được thể tích bể nước là:
V = 4.3.2, 5 = 30 m3
Vì 34bể đang cất nước bắt buộc thể tích phần bể cất nước là:
V(chứa nước) = 34V
= 3430 = 22, 5 m3
Vậy thể tích phần bể không chức nước là:
V(không cất nước) = V – V(chứa nước)
= 30 – 22, 5 = 7, 5 m3
Bài 4: Hình lập phương A bao gồm cạnh bởi 12cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bởi bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B
A.18
B.78
C. 14
D.12
Hiển thị câu trả lờiGọi chiều nhiều năm một cạnh của hình lập phương A là a.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng 12cạnh của hình lập phương B buộc phải chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 2a
Thể tích hình lập phương A là:
VA = a3.
Thể tích hình lập phương B là:
VB = (2a)3 = 8a3
=> VB = 8VA
=> VA = 18VB
Vậy thể tích hình lập phương A bằng18 thể tích hình lập phương B
Bài 5: Hãy lựa chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật bao gồm ba kích thước lần lượt là: a, 2a, a2thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. A2
B. 4a2
C. 2a2
D. A3
Hiển thị lời giảiBài 6: Hãy lựa chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bởi 5 cm lúc đó thể tích của chính nó là:
A. 25 cm3
B. 50 cm3
C. 125 cm3
D. 625 cm3
Hiển thị đáp ánBài 7: Một người thuê sơn phương diện ngoài của một cái thùng sắt không nắp làm nên lập phương gồm cạnh 0, 8m. Biết tầm giá mỗi m2 là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
A. 48000 đồng
B. 64000 đồng
C. 45000 đồng
D. 96000 đồng
Hiển thị giải đápThùng sắt (không nắp) có kiểu dáng lập phương
=> Thùng sắt gồm 5 mặt bằng nhau.
Diện tích một thùng fe là:
S = 0, 82 = 0, 64 m2
Ta có diện tích mặt vào thùng fe bằng diện tích s mặt quanh đó thùng sắt. Vậy diện tích s mặt trong và mặt ko kể thùng fe là:
Smt = Smn = 5S = 5. 0,64 = 3,2 m2
Số tiền khách thuê sơn thùng sắt đề xuất trả là:
3, 2 .15000 = 48000 đồng.
Bài 8: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật gồm ba kích cỡ lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. A2
B. 2a3
C. 2a4
D. A3
Hiển thị lời giảiBài 9: Một bể cá hình dáng hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) tất cả chiều dài 1 m, chiều rộng lớn 70 cm, độ cao 60 cm. Mực nước trong bể cao 30 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 14000 cm3. Hỏi mực nước vào bể bây giờ cao bao nhiêu.
Xem thêm: Choose The Best Answer - Unless You ……
A. 40 cm
B. 30 cm
C. 32 cm
D. 35 cm
Hiển thị lời giảiĐổi 1m = 100 cm
Thể tích phần bể đựng nước thuở đầu là:
V = 100.70.30 = 210000 cm3
Sau lúc cho vào trong 1 hòn đá thể tích tăng 14000 cm3. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:
V1 = V + 14000
= 210000 + 14000 = 224000 cm3
Vì chiều dài và chiều rộng bồn nước không thay đổi nên sự biến đổi là do độ cao mực nước cố kỉnh đổi. Gọi độ cao mực nước thời điểm sau là h cm. Ta có:
V = 100.70.h = 224000
=> h = = 32 cm
Bài 10: Một người thuê sơn phương diện trong với mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp mẫu thiết kế lập phương bao gồm cạnh 0, 8m. Biết mức giá mỗi m2 là 15000 đồng. Hỏi người ấy buộc phải trả từng nào tiền?
A. 86000 đồng
B. 69000 đồng
C. 96600 đồng
D. 96000 đồng
Hiển thị lời giảiThùng sắt (không nắp) có làm nên lập phương
=> Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.
Diện tích một thùng fe là:
S = 0, 82 = 0, 64 m2
Ta có diện tích s mặt trong thùng fe bằng diện tích mặt kế bên thùng sắt. Vậy diện tích s mặt trong cùng mặt ngoài thùng sắt là:
