Toán lớp 10

Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Chuyên đề Toán 10 | các dạng bài tập Toán lớp 10 lựa chọn lọc, có giải mã | 2000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có lời giải

Tài liệu chuyên đề Toán 10 gồm giải mã Chuyên đề học hành Toán 10 cả ba bộ sách và tổng vừa lòng trên 100 dạng bài xích tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học được các Giáo viên các năm tay nghề biên soạn với đầy đủ đủ cách thức giải, ví dụ như minh họa và trên 2000 bài tập trắc nghiệm tinh lọc từ cơ bản đến nâng cao có lời giải để giúp đỡ học sinh ôn luyện, biết cách làm các dạng Toán lớp 10 tự đó lấy điểm cao trong những bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Toán lớp 10

Chuyên đề Toán 10 | những dạng bài xích tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải

Giải chuyên đề Toán 10 bố bộ sách

Tổng hợp kim chỉ nan Toán lớp 10 bỏ ra tiết

Các dạng bài bác tập Toán 10

Các dạng bài xích tập Đại số lớp 10

Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp

Chuyên đề: Mệnh đề

Chuyên đề: Tập phù hợp và những phép toán trên tập hợp

Chuyên đề: Số gần đúng cùng sai số

Bài tập tổng hợp Chương Mệnh đề, Tập hòa hợp (có đáp án)

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chủ đề: Đại cương cứng về hàm số

Chủ đề: Hàm số bậc nhất

Chủ đề: Hàm số bậc hai

Bài tập tổng phù hợp chương

Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình

Các dạng bài xích tập chương Phương trình, Hệ phương trình

Dạng 11: Các dạng hệ phương trình đặc biệt

Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Các dạng bài bác tập

Chuyên đề: Thống kê

Các dạng bài bác tập

Chuyên đề: Cung cùng góc lượng giác. Bí quyết lượng giác

Các dạng bài tập Hình học lớp 10

Chuyên đề: Vectơ

Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ với ứng dụng

Chuyên đề: phương thức tọa độ trong mặt phẳng

Chủ đề: Phương trình con đường thẳng

Chủ đề: Phương trình con đường tròn

Chủ đề: Phương trình con đường elip

Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề

Phương pháp giải

+ Mệnh đề: xác định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.

+ Mệnh đề chứa trở nên p(x): kiếm tìm tập đúng theo D của những biến x để p(x) (Đ) hoặc (S).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: trong số câu dưới đây, câu như thế nào là mệnh đề, câu nào chưa phải là mệnh đề? giả dụ là mệnh đề, hãy khẳng định tính đúng sai.

a) x2 + x + 3 > 0

b) x2 + 2 y > 0

c) xy cùng x + y

Hướng dẫn:

a) Đây là mệnh đề đúng.

b) Đây là câu khẳng định nhưng chưa hẳn là mệnh đề vày ta chưa xác định được tính đúng sai của chính nó (mệnh đề cất biến).

c) Đây không là câu xác minh nên nó chưa hẳn là mệnh đề.

Ví dụ 2: xác minh tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1) 21 là số nguyên tố

2) Phương trình x2 + 1 = 0 bao gồm 2 nghiệm thực biệt lập

3) đông đảo số nguyên lẻ đông đảo không phân tách hết đến 2

4) Tứ giác tất cả hai cạnh đối không song song và không cân nhau thì nó không hẳn là hình bình hành.

Hướng dẫn:

1) Mệnh đề sai bởi 21 là vừa lòng số.

2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai

3) Mệnh đề đúng.

4) Tứ giác gồm hai cạnh đối không tuy nhiên song hoặc không bằng nhau thì nó không hẳn là hình bình hành bắt buộc mệnh đề sai.

Ví dụ 3: trong số câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào chưa phải là mệnh đề. Trường hợp là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và khẳng định tính phải trái của nó:

a) giả dụ a chia hết đến 6 thì a phân tách hết mang đến 2.

b) nếu tam giác ABC gần như thì tam giác ABC có AB = BC = CA.

c) 36 chia hết mang đến 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 cùng 36 phân tách hết mang lại 6.

Hướng dẫn:

a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) với là mệnh đề đúng, vào đó:

P: "a phân tách hết cho 6" cùng Q: "a phân chia hết mang lại 2".

b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "Tam giác ABC đều" cùng Q: "Tam giác ABC có AB = BC = CA"

c) Là mệnh đề tương tự (P⇔Q) với là mệnh đề sai, vào đó:

P: "36 phân chia hết đến 24" là mệnh đề sai

Q: "36 chia hết mang lại 4 và 36 chia hết mang đến 6" là mệnh đề đúng.

Ví dụ 4: kiếm tìm x ∈ D và để được mệnh đề đúng:

a) x2 - 3x + 2 = 0

b) 2x + 6 > 0

c) x2 + 4x + 5 = 0

Hướng dẫn:

a) x2 - 3x + 2 = 0 tất cả 2 nghiệm x = 1 và x = 3.

⇒ D = 1; 3

b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3

⇒ D = {-3; +∞)┤

c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy D= ∅

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ

Phương pháp giải

Mệnh đề: p ⇒ Q

Khi đó: p là giả thiết, Q là kết luận

Hoặc p. Là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là đk cần để có P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề: "Hai tam giác đều nhau thì diện tích của chúng bởi nhau"

Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều khiếu nại cần: nhì tam giác có diện tích s bằng nhau là điều kiện cần nhằm hai tam giác bởi nhau.

2) Điều khiếu nại đủ: hai tam giác đều bằng nhau là đk đủ để hai tam giác kia có diện tích s bằng nhau.

3) Điều kiện đề xuất và đủ: không có

Vì A⇒B: đúng nhưng mà B⇒A sai, do " nhì tam giác có diện tích s bằng nhau tuy nhiên chưa kiên cố đã bằng nhau".

Xem thêm: Cấu Tạo Động Cơ 1 Chiều - Động Cơ Điện 1 Chiều Là Gì

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề: "Phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 bao gồm nghiệm thì

Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy phân phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ và đk cần với đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều khiếu nại cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần để phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 bao gồm nghiệm.

2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện đủ nhằm Δ=b2- 4ac ≥ 0.

3) Điều kiện cần và đủ:

Phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm là điều kiện cần với đủ để

Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.

Phủ định của mệnh đề là gì ? bí quyết giải bài xích tập phủ định mệnh đề

Phương pháp giải

Mệnh đề tủ định của p là "Không yêu cầu P".Mệnh đề tủ định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "

Mệnh đề che định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: phát biểu các mệnh đề bao phủ định của những mệnh đề sau:

A: n chia hết mang lại 2 và đến 3 thì nó phân tách hết cho 6.

B: √2 là số thực

C: 17 là một số nguyên tố.

Hướng dẫn:

A−: n không phân tách hết mang lại 2 hoặc không chia hết đến 3 thì nó không phân tách hết cho 6.

B−: √2 ko là số thực.

C−: 17 ko là số nguyên tố.

Ví dụ 2: che định các mệnh đề sau và cho thấy tính (Đ), (S)

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0

Hướng dẫn:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề đậy định của các mệnh đề sau và xác minh xem mệnh đề che định kia đúng hay sai:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có nghiệm.

b) 210 - 1 phân chia hết mang đến 11.

Xem thêm: Soạn Bài Soạn Các Phương Châm Về Hội Thoại, Soạn Bài Các Phương Châm Hội Thoại

c) có vô số số nguyên tố.

Hướng dẫn:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề bao phủ định sai vì phương trình bao gồm 2 nghiệm x = 1; x = 2.